ミラー効果

MOSFET

アンプの入力出力間に容量などのフィードバックパスがあるとミラー効果という重要な現象が発生する.
以下ではミラー効果について説明する.

※ 心理学のミラー効果(同調効果)ではないです.

ミラー効果とは

次の図のようにゲインが\( -A \)倍のアンプの入出力の間にインピーダンス\( Z _ {\rm F} \)が接続されている回路を考える.

そうすると,アンプによって入力電圧が\( -A \)倍になるので

$$ V _ {\rm out} = -A V _ {\rm in} $$

となる.

アンプの入力抵抗は十分に大きいとすると,インピーダンス\( Z _ {\rm F} \)に流れる電流と入力端子に流れる電流\( I _ {\rm in} \)は同じになるので,

$$ I _ {\rm in} = \frac{V _ {\rm in} – (-A V _ {\rm in})}{ Z _ {\rm F} } = \frac{(1 + A)V _ {\rm in}}{ Z _ {\rm F} } $$

となる.

よって,上の式から入力インピーダンス\( Z _ {\rm in} = V _ {\rm in} / I _ {\rm in}\)を考えると,

$$ Z _ {\rm in} = \frac{V _ {\rm in} }{I _ {\rm in} } = \frac{Z _ {\rm F}}{(1 + A)} $$

と計算できる.

インピーダンスは\( Z _ {\rm F} \)しか存在しないはずなのに,入力から見るとこれが\( (1+A) \)倍に見えるのである.

これがミラー効果である.

参考文献

[1] Willy, Sansen. Analog Design Essentials. Springer Science & Business Media, 2007, chapter #2

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