ミラー効果(アナログ回路)について

アンプの入力出力間に容量などのフィードバックパスがあるとミラー効果という重要な現象が発生する．
以下ではミラー効果について説明する．

※ 心理学のミラー効果(同調効果)ではないです．

ミラー効果とは

次の図のようにゲインが$ -A $倍のアンプの入出力の間にインピーダンス$ Z _ {\rm F} $が接続されている回路を考える．

そうすると，アンプによって入力電圧が$ -A $倍になるので

$$ V _ {\rm out} = -A V _ {\rm in} $$

となる．

アンプの入力抵抗は十分に大きいとすると，インピーダンス$ Z _ {\rm F} $に流れる電流と入力端子に流れる電流$ I _ {\rm in} $は同じになるので，

$$ I _ {\rm in} = \frac{V _ {\rm in} – (-A V _ {\rm in})}{ Z _ {\rm F} } = \frac{(1 + A)V _ {\rm in}}{ Z _ {\rm F} } $$

となる．

よって，上の式から入力インピーダンス$ Z _ {\rm in} = V _ {\rm in} / I _ {\rm in}$を考えると，

$$ Z _ {\rm in} = \frac{V _ {\rm in} }{I _ {\rm in} } = \frac{Z _ {\rm F}}{(1 + A)} $$

と計算できる．

インピーダンスは$ Z _ {\rm F} $しか存在しないはずなのに，入力から見るとこれが$ (1+A) $倍に見えるのである．

これがミラー効果である．

[1] Willy, Sansen. Analog Design Essentials. Springer Science & Business Media, 2007, chapter #2